数学 › Lie 群と Lie 環の表現論 › Lorentz 群・Poincaré 群の表現

Mackey の定理（主張）

定理 7.3（「Lorentz 群・Poincaré 群の表現」§7） ・ ※主張のみ

UU を P~\tilde{\mathcal{P}} の強連続な既約ユニタリ表現とし、並進の生成子 PμP^\mu の同時スペクトルが Ωm+\Omega_m^+（m>0m\gt0）または Ω0+\Omega_0^+ に含まれるとする。このとき UU は、その軌道 O\mathcal{O} と小群 GkG_k のある既約ユニタリ表現 σ\sigma（一般には無限次元でもよい）について UO,σU^{\mathcal{O},\sigma} とユニタリ同値である。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件