角運動量演算子

定義 3.1（「角運動量とスピン」§3）

ヒルベルト空間 $\mathcal{H}$ 上のエルミート演算子の組 $\boldsymbol{J} = (J_1, J_2, J_3)$ が

[J_i, J_j] = i\hbar\,\varepsilon_{ijk}J_k \qquad (i, j = 1, 2, 3)

を満たすとき、 $\boldsymbol{J}$ を角運動量演算子という。また

\boldsymbol{J}^2 = J_1^2 + J_2^2 + J_3^2

とおく。以下 $J_3 = J_z$ と書く。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。