小群と標準ブースト

軌道の代表元 $k$ に対し、$\mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$ の部分群 $G_k = \lbrace A : \Lambda(A)k = k\rbrace$ を $k$ の小群（固定部分群）と呼びます。軌道上の各 $p$ に対して $\Lambda(L(p))k = p$ を満たす $L(p)\in\mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$ を 1 つずつ（$p$ について可測に）選び、標準ブーストと呼びます。$A\in\mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$ と軌道上の $p$ に対し

をウィグナー回転と呼びます。$\Lambda(W(A,p))k = k$ なので $W(A,p)\in G_k$ です。