角運動量の合成則
、 をそれぞれ量子数 、 の角運動量多重項（次元 、）とし、 を 定義 6.1 の全角運動量とする。このとき は の作用について
と分解する。ここで は から まで 1 刻みに動き、各 はちょうど 1 回ずつ現れる。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 7 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
角運動量の固有値✓定理 3.6・角運動量とスピン
J² は各成分と可換✓命題 3.3・角運動量とスピン
- 角運動量演算子定義 3.1・角運動量とスピン
可換なエルミート演算子は同時対角化できる✓定理 6.1・演算子と物理量
エルミート演算子の固有値と固有ベクトル✓定理 3.5・演算子と物理量
- エルミート演算子定義 3.2・演算子と物理量
昇降演算子の基本関係✓補題 3.5・角運動量とスピン
- 角運動量演算子定義 3.1・角運動量とスピン
- J² は各成分と可換✓命題 3.3・角運動量とスピン（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- γ 崩壊の選択則△定理 7.1・原子核
- スピン軌道相互作用の固有値✓系 6.5・角運動量とスピン
- Wigner–Eckart の定理✓定理 5.2・電磁場中の荷電粒子
- 選択則✓系 5.3・電磁場中の荷電粒子