可換なエルミート演算子は同時対角化できる
を有限次元の複素内積空間、 を 上のエルミート演算子とします。次は同値です。
- 。
- と の同時固有ベクトルからなる の正規直交基底が存在する。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
エルミート演算子の固有値と固有ベクトル✓定理 3.5・演算子と物理量
- エルミート演算子定義 3.2・演算子と物理量
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- Bloch の定理✓定理 2.1・Bloch の定理とバンド理論
- 角運動量の固有値✓定理 3.6・角運動量とスピン
- 中心力場での保存量✓命題 2.3・水素原子
- 保存量の固有値が異なる状態の間の行列要素✓補題 5.3・摂動論