物理学 › 量子力学 › 摂動論

保存量の固有値が異なる状態の間の行列要素

補題 5.3（「摂動論」§5） ・ ✓公理まで証明済み

AA をエルミート演算子、VV を [A,V]=0[A,V]=0 を満たす演算子とし、A∣a⟩=a∣a⟩A|a\rangle=a|a\rangle、A∣a′⟩=a′∣a′⟩A|a'\rangle=a'|a'\rangle とする。a≠a′a\ne a' ならば ⟨a∣V∣a′⟩=0\langle a|V|a'\rangle=0 である。特に AA が H0H_0 とも VV とも交換するとき、D\mathcal{D} の基底を AA の固有ベクトルで取れば、WW は AA の固有値ごとのブロックに分かれたブロック対角行列になる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件