数学 › 数論 › リーマン予想とは何か
自明な零点
に対し である。さらに、半平面 における の零点はこれらに限る。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 135 件、定義なども含めて 162 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
リーマンの関数等式✓定理 4.5・リーマン予想とは何か
ζ 関数の解析接続と関数等式✓定理 7.4・整関数とガンマ関数
テータ関数の変換則✓定理 7.3・整関数とガンマ関数
- ガウス関数の Fourier 変換✓補題 7.1・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
- Fourier 係数が絶対収束する連続周期関数✓補題 7.2・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理
- グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
- モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- 1/Γ の無限積✓定理 6.4・整関数とガンマ関数（上で展開済み）
ガンマ関数の解析接続と関数等式✓定理 6.2・整関数とガンマ関数
- ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理（上で展開済み）
1/Γ の無限積✓定理 6.4・整関数とガンマ関数
- 素因子の評価✓補題 4.2・整関数とガンマ関数
正則関数の無限積✓命題 3.2・整関数とガンマ関数
- Log(1+w) の評価✓補題 3.1・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
- ワイエルシュトラスの M 判定法✓系 6.4・関数列と一様収束 この先をたどる →
- ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理（上で展開済み）
Gauss の極限公式✓定理 6.3・整関数とガンマ関数
- ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- ガンマ関数の解析接続と関数等式✓定理 6.2・整関数とガンマ関数（上で展開済み）
Legendre の倍数公式✓補題 2.1・Bessel・Airy・Whittaker 関数
- 相反公式✓定理 6.5・整関数とガンマ関数（上で展開済み）
右半平面での非零性✓系 3.2・リーマン予想とは何か
ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定
正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定
- 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定
- 三角不等式✓定理 3.4・複素数と複素平面 この先をたどる →
- 共役と絶対値の基本法則✓命題 3.2・複素数と複素平面 この先をたどる →
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定（上で展開済み）
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定
- 級数のコーシーの判定条件✓定理 3.8・級数と収束判定 この先をたどる →
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
- 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定（上で展開済み）
- ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定（上で展開済み）
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。