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フェルマーの最終定理

系 10.10（「楕円曲線・モジュラー形式と現代数論」§10） ・ △証明あり（閉包未完）

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

△ 証明あり（閉包未完）

証明は Rikai にありますが、たどった先に主張のみの定理（または循環）があり、公理まではつながっていません。止めている前提:

• フライ曲線は半安定※命題 9.5・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• メイザーの有理同種定理（必要な特別な場合）※定理 10.2・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• ワイルズ（1995）※定理 10.6・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• リベットのレベル下げ定理（必要な特別な場合）※定理 10.4・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 9 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 系 7.4✓楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

  • 指数の還元✓命題 7.2・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
  • フェルマー（$n = 4$）✓定理 7.3・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

    • 整列性公理 3.1・証明の技術
• フライ曲線定義 9.1・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• フライ曲線の不変量✓命題 9.2・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• フライ曲線は半安定※命題 9.5・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• メイザーの有理同種定理（必要な特別な場合）※定理 10.2・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• ワイルズ（1995）※定理 10.6・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• リベットのレベル下げ定理（必要な特別な場合）※定理 10.4・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• $\Gamma_0(N)$ と重さ 2 の新形式定義 5.9・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
• $S_2(\Gamma_0(2)) = 0$✓補題 10.8・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

  • $\Gamma_0(N)$ と重さ 2 の新形式定義 5.9・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
  • レベル 1 のモジュラー形式定義 5.1・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
  • リーマンの除去可能特異点定理✓定理 3.3・留数定理と定積分への応用
  • 低い重さの空間✓系 5.8・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

    • 位数公式✓定理 5.6・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

      • SL₂(ℤ) の基本領域✓補題 5.4・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論 この先をたどる →
      • レベル 1 のモジュラー形式定義 5.1・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
      • 零点の孤立性✓補題 7.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
      • 留数定理✓定理 5.1・留数定理と定積分への応用 この先をたどる →
      • 対数微分の留数✓補題 2.3・偏角の原理と Rouché の定理
      • 偏角の原理✓定理 3.1・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
      • 対数の主枝の正則性✓定理 6.9・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • 複素線積分に対する微積分の基本定理✓定理 3.2・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • 零点のまわりの小円弧✓補題 5.5・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論 この先をたどる →
    • アイゼンシュタイン級数は重さ k のモジュラー形式✓命題 5.2・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

      • ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
      • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
      • リーマンの除去可能特異点定理✓定理 3.3・留数定理と定積分への応用
  • 一致の定理✓定理 7.3・正則関数の強力な性質

    • 零点の孤立性✓補題 7.2・正則関数の強力な性質

      • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
    • 正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質

      • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
    • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質

      • 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
      • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。