数学 › 数論 › 楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

SL₂(ℤ) の基本領域

補題 5.4（「楕円曲線・モジュラー形式と現代数論」§5） ・ ✓公理まで証明済み

  1. すべての τ∈H\tau\in\mathbb{H} は、ある g∈SL2(Z)g\in\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z}) によって F\mathcal{F} の点 g⋅τg\cdot\tau に移る。
  2. τ,τ′∈F\tau,\tau'\in\mathcal{F}、τ≠τ′\tau\ne\tau' で τ′=g⋅τ\tau'=g\cdot\tau（g∈SL2(Z)g\in\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})）ならば、「Re τ=∓12\mathrm{Re}\,\tau=\mp\frac12 かつ τ′=τ±1\tau'=\tau\pm1」または「∣τ∣=1|\tau|=1 かつ τ′=−1/τ\tau'=-1/\tau」である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件