リベットのレベル下げ定理（必要な特別な場合）

定理 10.4（「楕円曲線・モジュラー形式と現代数論」§10）・ ※主張のみ

$E/\mathbb{Q}$ を半安定な楕円曲線、 $N$ をその導手、 $\Delta_{\min}$ を最小判別式、 $p \ge 5$ を素数とします。 $\bar\rho_{E,p}$ が既約であり、かつ $E$ がモジュラーであると仮定します。このとき

N(\bar\rho_{E,p}) \; = \prod_{\substack{\ell \mid N \\ p \,\nmid\, v_\ell(\Delta_{\min})}} \ell

とおくと、重さ $2$ 、レベル $\Gamma_0\!\left(N(\bar\rho_{E,p})\right)$ の新形式 $g$ が存在して、 $\bar\rho_{g,p} \cong \bar\rho_{E,p}$ が成り立ちます。

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は本文の注意にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。