数学 › 高校数学：場合の数・確率・統計 › 確率分布と統計的な推測
二項検定の有意水準（正規近似）
、 とし、 のもとで 、 とする。 について、棄却域 の のもとでの確率は
である。とくに では極限は約 で、この棄却域は（漸近的に）有意水準 の検定を与える。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 110 件、定義なども含めて 132 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
二項分布の正規近似（de Moivre–Laplace）✓定理 5.2・確率分布と統計的な推測
Kolmogorov の拡張定理✓定理 4.1・Kolmogorov の拡張定理と連続性定理
- 有限直積のボレル集合族✓補題 2.2・Kolmogorov の拡張定理と連続性定理
Ulam の定理✓定理 3.3・Kolmogorov の拡張定理と連続性定理
- 距離空間のコンパクト性の同値条件✓定理 4.3・距離空間（上で展開済み）
- 閉集合による正則性✓補題 3.2・Kolmogorov の拡張定理と連続性定理 この先をたどる →
- 有限加法的な関数の単調性と劣加法性✓補題 4.1・測度空間と Carathéodory の拡張定理
距離空間のコンパクト性の同値条件✓定理 4.3・距離空間
- ルベーグ数の補題✓補題 4.2・距離空間
Carathéodory の拡張定理（一般形）✓定理 4.2・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- 有限加法的な関数の単調性と劣加法性✓補題 4.1・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- Carathéodory の定理（外測度から測度へ）✓定理 3.2・測度空間と Carathéodory の拡張定理
測度の一意性✓定理 4.5・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- Dynkin の π-λ 定理✓定理 4.4・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- 測度の基本性質✓命題 2.3・測度空間と Carathéodory の拡張定理 この先をたどる →
二項分布の平均と分散✓定理 3.2・確率分布と統計的な推測
- 直積空間（独立な試行）定義 4.1・確率
独立な確率変数の和✓定理 2.7・確率分布と統計的な推測
- 期待値の線形性✓定理 6.3・確率
- 独立な変数の関数は独立✓補題 2.5・確率分布と統計的な推測
- 独立な変数の積の期待値✓命題 2.6・確率分布と統計的な推測
- 中心極限定理の区間版✓補題 5.1・確率分布と統計的な推測（上で展開済み）
中心極限定理の区間版✓補題 5.1・確率分布と統計的な推測
中心極限定理（リンドバーグ・レヴィ）✓定理 5.6・大数の法則と中心極限定理
- 特性関数の 2 次展開✓補題 5.4・大数の法則と中心極限定理
- 指数関数への収束✓補題 5.5・大数の法則と中心極限定理
レヴィの連続性定理✓定理 5.2・大数の法則と中心極限定理
- 分布収束（弱収束）定義 3.4・大数の法則と中心極限定理
- 分布関数による特徴づけ（d = 1）✓補題 4.2・特性関数と Gauss ベクトル
- Lévy の連続性定理（収束先が既知の場合）✓定理 4.4・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- Lévy の連続性定理（極限関数の連続性による存在）✓定理 4.7・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 分布収束（弱収束）定義 3.4・大数の法則と中心極限定理
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。