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二項分布の平均と分散

定理 3.2（「確率分布と統計的な推測」§3）・ ✓公理まで証明済み

$X\sim B(n,p)$ ならば $E[X]=np$ 、 $V[X]=np(1-p)$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 14 件、定義なども含めて 16 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

直積空間（独立な試行）定義 4.1・確率
反復試行の確率✓定理 4.3・確率
- 組合せの個数✓定理 4.3・場合の数
  - 順列の個数✓定理 4.2・場合の数
    鳩の巣原理✓定理 7.5・数え上げと母関数この先をたどる →
    和の法則・積の法則✓定理 3.1・場合の数
  - 和の法則・積の法則✓定理 3.1・場合の数
  - Pascal の漸化式と閉じた式✓命題 7.2・数え上げと母関数
- 確率の基本性質✓定理 3.1・確率
- 二項定理✓定理 7.3・数え上げと母関数
  - 二項係数定義 7.1・数え上げと母関数
分散の公式✓命題 2.2・確率分布と統計的な推測
- 期待値の線形性✓定理 6.3・確率
独立な確率変数の和✓定理 2.7・確率分布と統計的な推測
- 期待値の線形性✓定理 6.3・確率
- 独立な変数の関数は独立✓補題 2.5・確率分布と統計的な推測
- 独立な変数の積の期待値✓命題 2.6・確率分布と統計的な推測

これを使っている定理証明で参照している 3 件

再実行による分類の誤りと、不安定さの率の推定✓命題 4.2・継続的インテグレーション
まとめ検査の期待回数と最適な大きさ✓定理 6.2・継続的インテグレーション
二項分布の正規近似（de Moivre–Laplace）✓定理 5.2・確率分布と統計的な推測

関連するノック 3 問