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和の法則・積の法則

定理 3.1（「場合の数」§3）・ ✓公理まで証明済み

（和の法則） $A_1,\dots,A_m$ が互いに交わらない有限集合ならば $\bigl|A_1\cup\cdots\cup A_m\bigr|=|A_1|+\cdots+|A_m|$ 。
（積の法則） $|A\times B|=|A|\,|B|$ 。
（逆像が同じ大きさのときの原理）写像 $f:A\to B$ について、すべての $b\in B$ で $|f^{-1}(b)|=c$ （同じ値）ならば $|A|=c\,|B|$ 。
（補集合の原理） $B\subseteq A$ ならば $|A\setminus B|=|A|-|B|$ 。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 6 件

写像の個数✓命題 3.2・場合の数
順列の個数✓定理 4.2・場合の数
組合せの個数✓定理 4.3・場合の数
円順列とじゅず順列✓定理 5.1・場合の数
同じものを含む順列✓定理 5.2・場合の数
12 通りの数え方✓定理 8.3・場合の数

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