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順列の個数

定理 4.2（「場合の数」§4）・ ✓公理まで証明済み

$0\le k\le n$ のとき ${}_nP_k=n(n-1)\cdots(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ 。 $k>n$ のとき ${}_nP_k=0$ 。とくに $n$ 個の並べ替えは $n!$ 通りである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

鳩の巣原理✓定理 7.5・数え上げと母関数
- 非交和の性質✓命題 4.8・数学の国語
和の法則・積の法則✓定理 3.1・場合の数

これを使っている定理証明で参照している 4 件

組合せの個数✓定理 4.3・場合の数
円順列とじゅず順列✓定理 5.1・場合の数
完全順列の個数✓命題 7.2・場合の数
12 通りの数え方✓定理 8.3・場合の数

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