情報科学 › ソフトウェア設計とテスト › 継続的インテグレーション

再実行による分類の誤りと、不安定さの率の推定

命題 4.2（「継続的インテグレーション」§4） ・ ✓公理まで証明済み

不合格になったテストを同じ版の上でさらに mm 回実行し、1 回でも合格すれば「不安定」、すべて不合格なら「決定的に不合格」と分類する。実行の結果は互いに独立とする。

(a) 決定的に不合格になるテスト（1 回の実行で不合格になる確率が 11）を「不安定」と誤って分類する確率は 00 である。

(b) 1 回の実行で不合格になる確率が q∈(0,1)q \in (0, 1) の不安定なテストを「決定的に不合格」と誤って分類する確率は qmq^m である。

(c) 同じ版の上で NN 回実行して不合格が XX 回だったとき、q^=X/N\hat{q} = X/N とおく。ε>0\varepsilon > 0、0<δ<10 < \delta < 1 に対し

N ≥ q(1−q)ε2δN \ \ge\ \frac{q(1-q)}{\varepsilon^2 \delta}

ならば P(∣q^−q∣<ε)≥1−δP(|\hat{q} - q| < \varepsilon) \ge 1 - \delta である。q(1−q)≤1/4q(1 - q) \le 1/4 なので、qq を知らなくても N≥1/(4ε2δ)N \ge 1/(4\varepsilon^2\delta) で足り、このとき区間 (q^−ε, q^+ε)(\hat{q} - \varepsilon,\ \hat{q} + \varepsilon) は信頼係数 1−δ1 - \delta の信頼区間（定義 6.1［検定と区間推定］）である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 19 件、定義なども含めて 22 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。