数学 › 組合せ論 › 数え上げと母関数

二項係数

定義 7.1（「数え上げと母関数」§7）

n≥0n\ge0 と整数 kk に対し、[n]={1,…,n}[n]=\{1,\dots,n\} の kk 元部分集合の個数を (nk)\binom nk と書き、二項係数という。k<0k<0 または k>nk>n では (nk)=0\binom nk=0 である（[0]=∅[0]=\varnothing とする）。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件