数学 › 組合せ論 › 数え上げと母関数

二項定理

定理 7.3（「数え上げと母関数」§7） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 二項係数定義 7.1・数え上げと母関数

これを使っている定理 証明で参照している 13 件

• 多数決つきの二分探索✓命題 5.4・継続的インテグレーション
• 二項係数の和✓系 7.4・数え上げと母関数
• 二項係数の単峰性✓系 7.12・数え上げと母関数
• Hamming 球の体積のエントロピー評価✓補題 7.3・線形符号
• MacWilliams 恒等式の係数表示✓系 3.5・重み多項式と MacWilliams 恒等式・Golay 符号
• 指定した辺の有無の確率✓補題 2.4・極値グラフ理論と Ramsey 理論
• 二項係数の振り分けの公式✓系 8.2・多項式の割り算と高次方程式
• 階差と多項式の次数✓命題 3.6・数列
• 一般二項定理✓定理 9.2・微分法とその応用
• 等比数列 $r^n$ の極限✓命題 3.1・数列と関数の極限
• $(1+1/n)^n$ の収束とネイピア数 e✓定理 4.1・数列と関数の極限
• 複素数で導く三角関数の公式✓命題 5.1・複素数平面と作図
• 反復試行の確率✓定理 4.3・確率