二項係数の振り分けの公式

系 8.2（「多項式の割り算と高次方程式」§8）・ ✓公理まで証明済み

$m\ge1$ 、 $n\ge0$ を整数、 $r$ を整数とし、 $\omega=\omega_m$ とする。このとき

\sum_{\substack{0\le k\le n\\ k\equiv r\ (\mathrm{mod}\ m)}}\binom nk=\frac1m\sum_{j=0}^{m-1}\omega^{-jr}\,(1+\omega^j)^n.

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。