数学 › 高校数学：数と式・整数・数列 › 多項式の割り算と高次方程式

1 の冪根の直交関係

定理 8.1（「多項式の割り算と高次方程式」§8） ・ ✓公理まで証明済み

n≥1n\ge1、ω=ωn\omega=\omega_n とし、jj を整数とする。

∑k=0n−1ωjk={n(n∣j),0(n∤j).\sum_{k=0}^{n-1}\omega^{jk}=\begin{cases}n & (n\mid j),\\ 0 & (n\nmid j).\end{cases}

したがって整数 j,lj,l について 1n∑k=0n−1ω(j−l)k\dfrac1n\sum_{k=0}^{n-1}\omega^{(j-l)k} は、j≡l(modn)j\equiv l\pmod n なら 11、そうでなければ 00 である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

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