数学 › 有限体と符号 › 線形符号

Hamming 球の体積のエントロピー評価

補題 7.3（「線形符号」§7） ・ ✓公理まで証明済み

0<λ≤1/20 < \lambda \le 1/2 とし、n≥1n \ge 1 とする。

V2(n,⌊λn⌋)=∑0≤i≤λn(ni)≤2 nH(λ).V_2(n, \lfloor \lambda n \rfloor) = \sum_{0 \le i \le \lambda n} \binom{n}{i} \le 2^{\,n H(\lambda)}.

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件