二元対称通信路の符号化定理（順方向）
、 とする。各 について、長さ 、次元 の二元線形符号 と復号写像 であって、
を満たすものが存在する。ここで確率は誤り率 の二元対称通信路の誤りベクトル についてのものである。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 11 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 7 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 期待値定義 4.1・確率変数と期待値
- 分散・共分散・相関係数定義 5.1・確率変数と期待値
- 事象の独立性定義 6.1・確率空間とコルモゴロフの公理
分散と共分散の基本性質✓命題 5.3・確率変数と期待値
- 期待値定義 4.1・確率変数と期待値
- 確率空間では L² ⊂ L¹✓命題 5.2・確率変数と期待値
チェビシェフの不等式✓系 6.2・確率変数と期待値
- 確率空間では L² ⊂ L¹✓命題 5.2・確率変数と期待値
Hamming 球の体積✓補題 5.2・線形符号
- 二項係数定義 7.1・数え上げと母関数
Hamming 球の体積のエントロピー評価✓補題 7.3・線形符号
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。