数学 › 組合せ論 › 数え上げと母関数

二項係数の単峰性

系 7.12（「数え上げと母関数」§7） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 15 件、定義なども含めて 20 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 二項定理✓定理 7.3・数え上げと母関数

  • 二項係数定義 7.1・数え上げと母関数
• Newton の不等式と実根多項式の単峰性✓定理 7.11・数え上げと母関数

  • 実根だけをもつ多項式の導関数✓補題 7.10・数え上げと母関数

    • ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理

      • 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
      • 極大・極小定義 2.1・平均値の定理とテイラーの定理
      • フェルマーの補題✓補題 2.5・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
  • 正の対数凹列は単峰✓命題 7.9・数え上げと母関数
• Pascal の漸化式と閉じた式✓命題 7.2・数え上げと母関数

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。