二項係数の和

系 7.4（「数え上げと母関数」§7）・ ✓公理まで証明済み

$\sum_{k=0}^n\binom nk=2^n$ 、 $n\ge1$ なら $\sum_{k=0}^n(-1)^k\binom nk=0$ である。また $\sum_{i}\binom mi\binom n{k-i}=\binom{m+n}k$ （Vandermonde の恒等式）である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。