物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)有料章
Jacobi 行列式の指数化（原論文 (1.24)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 42 件、定義なども含めて 51 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像
二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定
正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定
- 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定
- 三角不等式✓定理 3.4・複素数と複素平面 この先をたどる →
- 共役と絶対値の基本法則✓命題 3.2・複素数と複素平面 この先をたどる →
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定（上で展開済み）
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定（上で展開済み）
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定
- 有限個の項の変更・定数倍・和✓命題 3.2・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
行列指数関数の性質✓命題 4.2・線形微分方程式系
項別微分（極限と微分の交換）✓定理 7.3・関数列と一様収束
一様収束極限の連続性✓定理 4.1・関数列と一様収束
- 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束
微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分
- ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
- タグ付き分割とリーマン和定義 2.2・積分の基本定理と定積分
一様収束の上限判定法✓命題 3.4・関数列と一様収束
- 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束
Liouville の公式✓定理 2.3・線形微分方程式系
- 行列式（ライプニッツの公式）定義 3.1・行列式とその性質
行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
1 階線形方程式の解の公式✓定理 4.2・常微分方程式の初等解法
- 微分積分学の基本定理（第一部）✓定理 5.2・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 導関数が 0 の関数✓補題 2.2・常微分方程式の初等解法 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 大場領域の近くの変数変換（原論文 (1.22)(1.23)）✓命題 8.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
- 特性関数の局所化（(3.21)(3.22)）✓命題 4.3・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)