数学 › 微分位相 › Thom 類と Poincaré 双対
大域角形式の存在
上の状況で、台が開単位球体束 に含まれる Thom 形式 を取り、 とおくと、この に対する大域角形式 が存在する。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 40 件、定義なども含めて 49 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Thom 類の特徴づけと基本性質✓命題 4.3・Thom 類と Poincaré 双対
Thom 同型定理✓定理 4.1・Thom 類と Poincaré 双対
Mayer–Vietoris 論法✓補題 5.3・コホモロジーと双対性
- コンパクト集合による枚挙✓補題 6.2・部分多様体と正則値定理
- ファイバーに沿った積分の性質✓補題 3.2・Thom 類と Poincaré 双対（上で展開済み）
- 鉛直コンパクト台の Poincaré の補題✓補題 3.3・Thom 類と Poincaré 双対
- 長完全系列✓補題 4.1・de Rham コホモロジー
- 五項補題✓補題 3.3・特異ホモロジー
ファイバーに沿った積分の性質✓補題 3.2・Thom 類と Poincaré 双対
Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- 零集合は積分に影響しない✓命題 6.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
零切断の近傍は半径関数つきの円板束を含む✓補題 3.3・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張
ファイバー計量と直交補束✓補題 2.3・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張
- 1 の分割の存在✓定理 6.3・部分多様体と正則値定理 この先をたどる →
- グラム・シュミットの直交化✓定理 6.1・内積空間とグラム・シュミット直交化 この先をたどる →
ストークスの定理✓定理 6.1・ストークスの定理
- 外向きベクトルと誘導される向き定義 4.5・ストークスの定理
フビニの定理（長方形上）✓定理 4.2・重積分と累次積分
ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分
- 長方形上の 2 重積分定義 3.2・重積分と累次積分
リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分
- 上積分・下積分とリーマン可積分性定義 3.1・積分の基本定理と定積分
- 細分による単調性✓補題 2.3・積分の基本定理と定積分
- チャート内での積分定義 5.1・ストークスの定理
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Gysin 完全列✓定理 8.3・Thom 類と Poincaré 双対