数学 › 微分位相 › Thom 類と Poincaré 双対

鉛直コンパクト台の Poincaré の補題

補題 3.3（「Thom 類と Poincaré 双対」§3）・ ✓公理まで証明済み

$M$ を多様体、 $E=M\times\mathbb{R}^r$ を自明束（ $\mathbb{R}^r$ の標準の向き）とする。このとき $\pi_{*}\colon H^{k+r}_{cv}(M\times\mathbb{R}^r)\to H^k(M)$ はすべての $k$ で同型である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Thom 同型定理✓定理 4.1・Thom 類と Poincaré 双対