数学 › 高校数学：数と式・整数・数列 › 多項式の割り算と高次方程式
複素数係数の 2 次方程式
、、 とし、 を を満たす数とする。このとき
であり、、。 なら解は異なる 2 つ、 なら重解である。係数が実数で のときは、 とでき、2 つの解 は互いに共役である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 61 件、定義なども含めて 77 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
複素数の n 乗根✓定理 5.4・複素数と複素平面
ド・モアブルの定理✓定理 5.1・複素数と複素平面
指数法則✓補題 4.1・複素数と複素平面
- ダランベールの比判定法✓定理 6.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 絶対収束する級数のコーシー積✓定理 7.9・級数と収束判定 この先をたどる →
- 複素数体の基本性質✓定理 2.2・複素数と複素平面
- オイラーの公式✓定理 4.2・複素数と複素平面（上で展開済み）
オイラーの公式✓定理 4.2・複素数と複素平面
- 余弦・正弦（べき級数による定義）定義 6.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
exp(ix) = cos x + i sin x✓補題 6.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
- 共役複素数と絶対値定義 3.1・複素数と複素平面
cos² + sin² = 1✓定理 6.5・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- cos の最小の正の零点✓補題 7.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
極形式の存在と偏角の一意性✓補題 4.4・複素数と複素平面
共役と絶対値の基本法則✓命題 3.2・複素数と複素平面
- 複素数体の基本性質✓定理 2.2・複素数と複素平面
三角関数の制限は全単射✓補題 9.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
- 中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性（上で展開済み）
- 微分の線形性・積の法則・商の法則✓定理 6.1・導関数の定義と基本的な微分法 この先をたどる →
- 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
- 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
- cos² + sin² = 1✓定理 6.5・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
- 指数法則✓補題 4.1・複素数と複素平面（上で展開済み）
- オイラーの公式✓定理 4.2・複素数と複素平面（上で展開済み）
- 複素数体の基本性質✓定理 2.2・複素数と複素平面
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。