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一次方程式の可解性

命題 7.1（「数とは何か」§7） ・ ✓公理まで証明済み

KK を体、a,b∈Ka, b \in K とします。

  1. 任意の x∈Kx \in K に対し 0⋅x=00 \cdot x = 0。
  2. a≠0a \ne 0 ならば、方程式 ax=bax = b はただ一つの解 x=a−1bx = a^{-1}b を持つ。
  3. a=0a = 0 かつ b≠0b \ne 0 ならば、ax=bax = b の解は存在しない。
  4. a=0a = 0 かつ b=0b = 0 ならば、KK のすべての元が ax=bax = b の解である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件