数学 › 高校数学：図形と幾何 › 合同と相似

三角形の相似条件

定理 4.2（「合同と相似」§4） ・ ✓公理まで証明済み

2 つの三角形 ABCABC、A′B′C′A'B'C' について、次の 4 条件は同値である。

  1. この対応で相似である。
  2. ∣A′B′∣∣AB∣=∣B′C′∣∣BC∣=∣C′A′∣∣CA∣\dfrac{|A'B'|}{|AB|}=\dfrac{|B'C'|}{|BC|}=\dfrac{|C'A'|}{|CA|}。
  3. ∣A′B′∣∣AB∣=∣A′C′∣∣AC∣\dfrac{|A'B'|}{|AB|}=\dfrac{|A'C'|}{|AC|} かつ ∠A′=∠A\angle A'=\angle A。
  4. ∠A′=∠A\angle A'=\angle A かつ ∠B′=∠B\angle B'=\angle B。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 70 件、定義なども含めて 85 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。