数学 › 高校数学：図形と幾何 › 合同と相似

3 点を移す等長変換の存在

補題 3.3（「合同と相似」§3） ・ ✓公理まで証明済み

A,B,CA,B,C を一直線上にない 3 点、A′,B′,C′A',B',C' を任意の 3 点とする。

∣A′B′∣=∣AB∣,∣A′C′∣=∣AC∣,(b′−a′)⋅(c′−a′)=(b−a)⋅(c−a)|A'B'|=|AB|,\quad|A'C'|=|AC|,\quad(\boldsymbol b'-\boldsymbol a')\cdot(\boldsymbol c'-\boldsymbol a')=(\boldsymbol b-\boldsymbol a)\cdot(\boldsymbol c-\boldsymbol a)

ならば、等長変換 ff で f(A)=A′f(A)=A'、f(B)=B′f(B)=B'、f(C)=C′f(C)=C' となるものがある（とくに A′,B′,C′A',B',C' も一直線上にない）。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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