数学 › 高校数学：図形と幾何 › 合同と相似

三角形の合同条件（3 辺）

定理 3.4（「合同と相似」§3）・ ✓公理まで証明済み

2 つの三角形 $ABC$ 、 $A'B'C'$ が $|A'B'|=|AB|$ 、 $|B'C'|=|BC|$ 、 $|C'A'|=|CA|$ を満たすなら、この対応で合同である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
3 点を移す等長変換の存在✓補題 3.3・合同と相似
- 内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標（上で展開済み）
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
- ユニタリ行列の特徴づけ✓命題 3.2・スペクトル定理
  - 随伴の基本性質✓命題 2.2・スペクトル定理
    随伴行列定義 2.1・スペクトル定理
- 等長変換は直交行列と平行移動の合成✓定理 2.2・合同と相似
  - ユニタリ行列の特徴づけ✓命題 3.2・スペクトル定理（上で展開済み）
  - 内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標（上で展開済み）

これを使っている定理証明で参照している 2 件

二等辺三角形の底角✓命題 3.8・合同と相似
三角形の相似条件✓定理 4.2・合同と相似

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