数学 › コンパクト群の表現 › 指標と SU(2)・SU(N) の表現有料章
SU(N) の既約表現と Young 図形
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 77 件、定義なども含めて 86 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
U(N) の既約表現の分類✓定理 5.1・SU(N) の表現と Young 図形
Weyl の積分公式（U(N)・SU(N)）✓定理 7.1・最高ウェイト理論
指数写像の微分公式✓補題 6.1・行列 Lie 群と指数写像
- 随伴表現の微分は ad✓補題 5.3・行列 Lie 群と指数写像
Lie 群の Haar 測度と Maurer–Cartan 形式✓命題 6.1・Haar 測度
- Haar 測度の存在と一意性✓定理 3.2・Haar 測度 この先をたどる →
- 共役写像の微分✓補題 7.2・最高ウェイト理論
1 の分割の存在✓定理 6.3・部分多様体と正則値定理
- コンパクト集合による枚挙✓補題 6.2・部分多様体と正則値定理
- 台の小さな滑らかな関数✓補題 6.1・部分多様体と正則値定理
- 指標の直交関係✓定理 3.3・指標と SU(2)・SU(N) の表現
重複度の公式と指標による判定✓系 3.4・指標と SU(2)・SU(N) の表現
- Schur–Weyl 双対性✓定理 4.2・SU(N) の表現と Young 図形（上で展開済み）
- Schur 多項式定義 2.1・SU(N) の表現と Young 図形
- 次元公式✓系 5.2・SU(N) の表現と Young 図形
Schur–Weyl 双対性✓定理 4.2・SU(N) の表現と Young 図形
- 対称テンソルは冪で張られる✓補題 4.1・SU(N) の表現と Young 図形
対称群の既約表現✓定理 3.3・SU(N) の表現と Young 図形
- Maschke の定理✓定理 3.1・有限群の表現
Young 対称化子の性質✓補題 3.2・SU(N) の表現と Young 図形
- Young 盤の組合せ論的補題✓補題 3.1・SU(N) の表現と Young 図形
Schur の補題✓定理 4.1・有限群の表現
固有値の存在✓系 4.6・固有値と固有ベクトル
- 特性多項式の次数と係数✓命題 4.3・固有値と固有ベクトル
- 固有値の判定条件✓命題 3.3・固有値と固有ベクトル この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。