数学 › Lie 群と Lie 環の表現論 › SU(N) の表現と Young 図形

Young 盤の組合せ論的補題

補題 3.1（「SU(N) の表現と Young 図形」§3）・ ✓公理まで証明済み

$g\in S_k$ が $PQ$ に属さなければ、互換 $t\in P$ 、 $t'\in Q$ で $tg=gt'$ となるものがある。
分割 $\lambda\ne\mu$ が辞書式順序で $\lambda\gt\mu$ ならば、任意の $g\in S_k$ について、 $T_\lambda$ の同じ行にあり $gT_\mu$ の同じ列にある 2 つの数がある。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Young 対称化子の性質✓補題 3.2・SU(N) の表現と Young 図形