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定数変化法

定理 3.1（「線形微分方程式系」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 34 件、定義なども含めて 46 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 線形増大なら大域的に存在する✓系 6.2・解の存在と一意性

  • Gronwall の不等式✓補題 3.1・解の存在と一意性

    • 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理

      • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
  • 最大解は端点でコンパクト集合から脱出する✓定理 6.1・解の存在と一意性

    • C¹ 級なら局所 Lipschitz✓命題 2.4・解の存在と一意性

      • ベクトル値関数の平均値不等式✓補題 2.2・逆関数定理・陰関数定理と条件付き極値 この先をたどる →
    • Picard–Lindelöf の定理✓定理 4.1・解の存在と一意性

      • 一様収束のコーシー判定法✓定理 6.2・関数列と一様収束 この先をたどる →
      • 一様収束極限の連続性✓定理 4.1・関数列と一様収束 この先をたどる →
      • 縮小写像の原理（Banach の不動点定理）✓定理 6.2・距離空間
      • 初期値問題と積分方程式✓補題 2.2・解の存在と一意性（上で展開済み）
    • 解の一意性✓定理 3.2・解の存在と一意性（上で展開済み）
• 解の一意性✓定理 3.2・解の存在と一意性

  • 初期値問題と積分方程式✓補題 2.2・解の存在と一意性

    • 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分

      • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
      • タグ付き分割とリーマン和定義 2.2・積分の基本定理と定積分
    • 微分積分学の基本定理（第一部）✓定理 5.2・積分の基本定理と定積分

      • 向き付き積分の加法性✓命題 4.2・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
      • 定積分の基本性質✓命題 4.1・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
  • 積分のノルム✓補題 2.1・解の存在と一意性
  • Gronwall の不等式✓補題 3.1・解の存在と一意性（上で展開済み）

これを使っている定理 証明で参照している 9 件

• エルミート行列の生成するユニタリ群✓補題 2.2・波動方程式と Schrödinger 方程式の時間発展
• ユニタリな分割の誤差✓定理 7.3・波動方程式と Schrödinger 方程式の時間発展
• 箱による切断の誤差✓命題 8.1・波動方程式と Schrödinger 方程式の時間発展
• 指数関数との交換子✓補題 2.3・経路積分 Monte Carlo
• 縮小半群を生成する行列の分割の誤差✓定理 3.2・経路積分 Monte Carlo
• y''+y=f の Duhamel の公式✓補題 3.2・線形微分方程式系
• Duhamel の原理✓命題 3.4・線形微分方程式系
• 定数係数線形系の解✓定理 4.3・線形微分方程式系
• 極限円型は z によらない✓定理 2.4・1 次元散乱と Jost 関数

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• 常微分方程式 第 27 問