可逆性の保存
とする。ある で が可逆なら、すべての で可逆である。したがって 個の解が一次独立であることは、ある 1 点で値が一次独立であることと同値である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 41 件、定義なども含めて 54 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Liouville の公式✓定理 2.3・線形微分方程式系
- 行列式（ライプニッツの公式）定義 3.1・行列式とその性質
行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
1 階線形方程式の解の公式✓定理 4.2・常微分方程式の初等解法
微分積分学の基本定理（第一部）✓定理 5.2・積分の基本定理と定積分
- 向き付き積分の加法性✓命題 4.2・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 定積分の基本性質✓命題 4.1・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
導関数が 0 の関数✓補題 2.2・常微分方程式の初等解法
- 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
斉次線形系の解空間✓定理 2.1・線形微分方程式系
C¹ 級なら局所 Lipschitz✓命題 2.4・解の存在と一意性
ベクトル値関数の平均値不等式✓補題 2.2・逆関数定理・陰関数定理と条件付き極値
- ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
線形増大なら大域的に存在する✓系 6.2・解の存在と一意性
Gronwall の不等式✓補題 3.1・解の存在と一意性
- 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
最大解は端点でコンパクト集合から脱出する✓定理 6.1・解の存在と一意性
- C¹ 級なら局所 Lipschitz✓命題 2.4・解の存在と一意性（上で展開済み）
- Picard–Lindelöf の定理✓定理 4.1・解の存在と一意性 この先をたどる →
- 解の一意性✓定理 3.2・解の存在と一意性（上で展開済み）
解の一意性✓定理 3.2・解の存在と一意性
初期値問題と積分方程式✓補題 2.2・解の存在と一意性
- 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理（第一部）✓定理 5.2・積分の基本定理と定積分（上で展開済み）
- 積分のノルム✓補題 2.1・解の存在と一意性
- Gronwall の不等式✓補題 3.1・解の存在と一意性（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。