Kahan の必要条件
の対角成分がすべて でないとき、任意の について である。とくに SOR 法が任意の初期値で収束するなら （ が実数のとき）である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 36 件、定義なども含めて 39 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
積の定理✓定理 6.1・行列式とその性質
行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
固有値の総和と総積✓系 4.5・固有値と固有ベクトル
- 特性多項式の次数と係数✓命題 4.3・固有値と固有ベクトル
定常反復の収束の同値条件✓定理 2.2・定常反復法
行列の冪の収束✓系 5.3・行列のノルムと線形方程式の条件数
- 有限次元のノルムの同値性✓補題 3.2・行列のノルムと線形方程式の条件数（上で展開済み）
- スペクトル半径と誘導ノルム✓定理 5.2・行列のノルムと線形方程式の条件数（上で展開済み）
スペクトル半径と誘導ノルム✓定理 5.2・行列のノルムと線形方程式の条件数
1・∞・2 ノルムの公式✓命題 4.2・行列のノルムと線形方程式の条件数
- 作用素ノルムと最良低階数近似✓命題 4.3・行列の分解と標準形 この先をたどる →
有限次元のノルムの同値性✓補題 3.2・行列のノルムと線形方程式の条件数
- コーシー・シュワルツの不等式✓定理 4.2・内積空間とグラム・シュミット直交化
ハイネ・ボレルの定理✓定理 5.2・コンパクト性
- 閉直方体はコンパクト✓補題 5.1・コンパクト性 この先をたどる →
- コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性 この先をたどる →
- ハウスドルフ空間定義 2.1・コンパクト性
- ハウスドルフ空間ではコンパクト集合と外部の点が分離できる✓定理 4.2・コンパクト性 この先をたどる →
- 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性
最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性
- コンパクト集合の連続像はコンパクト✓定理 6.1・コンパクト性 この先をたどる →
- ハイネ・ボレルの定理✓定理 5.2・コンパクト性（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。