ベータ–二項モデル
（密度 、）、 が i.i.d. 、 とする。事後分布は 、ベイズ推定量（事後平均）は
すなわち、事前平均と標本平均（MLE）の重み付き平均で、重みは事前分布の「見かけの標本数」 と実際の標本数 の比で決まる。さらに である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 45 件、定義なども含めて 58 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ベータ関数とガンマ関数の関係✓定理 6.2・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
重積分の変数変換公式✓定理 6.7・重積分と累次積分
重積分の基本性質✓命題 3.6・重積分と累次積分
- 長方形上の 2 重積分定義 3.2・重積分と累次積分
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
平行移動と拡大による面積の変化✓補題 6.1・重積分と累次積分
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
- 一般の有界領域上の重積分と面積確定定義 5.1・重積分と累次積分
ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分
- 長方形上の 2 重積分定義 3.2・重積分と累次積分
面積 0 の集合の被覆による特徴づけ✓補題 5.3・重積分と累次積分
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
リーマンの可積分条件（ジョルダン版）✓命題 5.4・重積分と累次積分
- 面積 0 の集合の被覆による特徴づけ✓補題 5.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
- 有界閉長方形上の連続関数の一様連続性✓補題 3.1・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
逆関数定理✓定理 4.1・逆関数定理・陰関数定理と条件付き極値
- ベクトル値関数の平均値不等式✓補題 2.2・逆関数定理・陰関数定理と条件付き極値 この先をたどる →
- 縮小写像の原理（バナッハの不動点定理）✓定理 3.2・逆関数定理・陰関数定理と条件付き極値 この先をたどる →
- 余因子行列の基本関係式✓命題 5.4・行列式とその性質 この先をたどる →
一次変換による面積の拡大率✓命題 6.5・重積分と累次積分
- 平行四辺形の面積は行列式の絶対値✓補題 6.4・重積分と累次積分 この先をたどる →
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
- 平行移動と拡大による面積の変化✓補題 6.1・重積分と累次積分（上で展開済み）
- 線分は面積 0✓補題 6.2・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 面積 0 の集合の被覆による特徴づけ✓補題 5.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
- 平行四辺形は縦線集合であり、ずらしで面積は変わらない✓補題 6.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 重積分の基本性質✓命題 3.6・重積分と累次積分（上で展開済み）
- 一般の有界領域上の重積分と面積確定定義 5.1・重積分と累次積分
- 長方形上の 2 重積分定義 3.2・重積分と累次積分
- 長方形上の 2 重積分定義 3.2・重積分と累次積分
連続関数に対するフビニの定理✓系 4.3・重積分と累次積分
連続関数の可積分性✓定理 3.4・重積分と累次積分
- 長方形の分割と分割の幅定義 3.1・重積分と累次積分
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
フビニの定理（長方形上）✓定理 4.2・重積分と累次積分
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
- リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- ベイズ推定量の漸近分布✓系 8.4・点推定と漸近理論