物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部有料章
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閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 74 件、定義なども含めて 88 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
多重円環の上の Laurent 分解（原論文 (5.22)–(5.29) の分解）✓補題 6.4・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
ローラン展開✓定理 6.1・正則関数の強力な性質
積分路の変形定理✓定理 5.1・コーシーの積分定理と積分公式
- 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質
- 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論
ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理
- グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
- モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論（上で展開済み）
べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論
多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論
- テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
積分剰余つきの Taylor の公式✓補題 2.5・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部
n 変数のテイラーの定理（2 次まで）✓定理 9.10・多変数関数の微分と偏微分
C¹ 級ならば全微分可能（n 変数・ベクトル値）✓定理 9.3・多変数関数の微分と偏微分
- 全微分可能性の基本性質（n 変数・ベクトル値）✓命題 9.2・多変数関数の微分と偏微分
- 全微分可能（n 変数・ベクトル値）定義 9.1・多変数関数の微分と偏微分
連鎖律（ヤコビ行列の積）✓定理 9.4・多変数関数の微分と偏微分
- 連鎖律（曲線に沿った微分）✓定理 6.1・多変数関数の微分と偏微分 この先をたどる →
- 全微分可能性の基本性質（n 変数・ベクトル値）✓命題 9.2・多変数関数の微分と偏微分
テイラーの定理（ラグランジュの剰余）✓定理 5.3・平均値の定理とテイラーの定理
- コーシーの平均値の定理✓定理 3.7・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 3 次で消える核の低次の汎関数は無関連✓補題 6.6・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 真空偏極テンソルの表示（原論文 (5.37)(5.38)(5.44)）✓定理 6.8・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部