物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部有料章
条件付けによる表示（原論文 (518)〜(520)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 318 件、定義なども含めて 357 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
特性関数の補集合側の展開（原論文 (508)〜(517)）✓補題 3.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部
Mayer 展開とフェルミオンのゆらぎの積分（原論文 (498)〜(507)）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部
部分 Gauss 積分のノルム（原論文 Lemma 30、(668)〜(670)）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- Gauss 積分のモーメント（原論文 (663)〜(667)）✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 線形な代入とノルム（原論文 (653)〜(658)、Lemma 29 の一般形）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- Gauss 積分のモーメント（原論文 (663)〜(667)）✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 部分 Gauss 積分のノルム（原論文 Lemma 30、(668)〜(670)）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部（上で展開済み）
- 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
Lemma 33（Gauss 積分の条件付け、原論文 (698)〜(706)）✓補題 2.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部
シュール補行列✓定理 4.2・行列の固有値評価と不等式
ブロック三角行列の行列式✓補題 4.1・行列の固有値評価と不等式
- 行列式（ライプニッツの公式）定義 3.1・行列式とその性質
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質 この先をたどる →
正則性の判定✓定理 7.1・行列式とその性質
- 余因子行列の基本関係式✓命題 5.4・行列式とその性質 この先をたどる →
- 線形独立・生成系・基底定義 5.1・ベクトル空間と線形変換
- 有限次元空間の基本性質✓命題 5.7・ベクトル空間と線形変換 この先をたどる →
- 積の定理✓定理 6.1・行列式とその性質（上で展開済み）
シルヴェスターの慣性法則✓定理 6.1・行列の分解と標準形
- 直和の判定と次元公式✓命題 5.2・双対空間と商空間 この先をたどる →
Lemma 11（ と の展開、原論文 (247)〜(261)）✓命題 8.8・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
ゆらぎの 2 次形式の上下界（原論文 (192)）✓命題 6.10・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
- ゆらぎの 2 次形式の正定値性と L だけによる下界✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 自由場のプロパゲータの一様評価（CMP 89 の主定理の U=1 の場合、CMP 95 Proposition 1.1–1.2、CMP 96 Proposition 2.2–2.7・Corollary 2.8）✓定理 9.1・準備 3 の 2 この先をたどる →
- ゆらぎの 2 次形式の Landau 表示（原論文 (191)）✓補題 6.8・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部 この先をたどる →
- ゆらぎ積分の Gauss 測度への書き換え（原論文 (254)〜(259)）✓命題 7.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
Lemma 9（ の展開、原論文 (237)(238)）✓系 7.17・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
- 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 長さ 0 の項にもパラメータを掛けた弱めと分離✓命題 5.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- ブロックノルムの比較✓補題 7.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
逆作用素の指数減衰（Combes–Thomas 型）✓補題 4.5・準備 3
- 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3 この先をたどる →
平方根の表示（原論文 (261)）✓補題 8.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
Landau 型の作用素の局所的な一致✓命題 7.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
- 自由場のプロパゲータの一様評価（CMP 89 の主定理の U=1 の場合、CMP 95 Proposition 1.1–1.2、CMP 96 Proposition 2.2–2.7・Corollary 2.8）✓定理 9.1・準備 3 の 2 この先をたどる →
- ブロックノルムの比較✓補題 7.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
- 射影 R の表示（CMP 96 (2.17)、CMP 99 (3.25)）✓命題 3.1・準備 3
- Green 関数の局所的な一致✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
- 一致の計算規則✓補題 7.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
- ゆらぎの 2 次形式の Landau 表示（原論文 (191)）✓補題 6.8・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部 この先をたどる →
- 一致の計算規則✓補題 7.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
- 先頭項の取り出し✓補題 8.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
- 局所化された展開✓補題 8.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
- 半正定値行列の平方根の一意性✓補題 5.1・行列の分解と標準形
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 弱めた展開と因数分解（原論文 (521)〜(528)）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部
- クラスター展開と対称性✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部