物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 3有料章
重みつき核ノルムの性質
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
これを使っている定理 証明で参照している 19 件
- 線形化後の二次形式と準備 3 の二次形式の比較（第 2 段以降）✓補題 4.16・準備 5
- 規格化因子の局所化（原論文 (35)(61)(63)）✓命題 6.3・準備 5
- 平均と両立するボンドの山形の場（単一スケール）✓補題 4.5・準備 3 の 2
- スケールの冪をもつ核の積✓補題 5.5・準備 3 の 2
- 自由場のプロパゲータの一様評価（CMP 89 の主定理の U=1 の場合、CMP 95 Proposition 1.1–1.2、CMP 96 Proposition 2.2–2.7・Corollary 2.8）✓定理 9.1・準備 3 の 2
- 展開の項ごとの背景場つき Hölder 評価（RG II (1.7) の項への CMP 99 (3.43) の適用）✓系 4.3・準備 3 の 3
- 鎖の和✓補題 5.2・準備 3 の 3
- 近似逆作用素からの展開✓命題 5.3・準備 3 の 3
- G の局所化された展開と左端の因子✓補題 6.3・準備 3 の 3
- 1 階の条件だけで成り立つ評価✓補題 6.7・準備 3 の 3
- 逆作用素の指数減衰（Combes–Thomas 型）✓補題 4.5・準備 3
- 一般化ランダムウォーク展開（CMP 95 (1.123)、CMP 96 (2.50)(2.141)、CMP 99 Theorems 3.7–3.10）✓定理 4.7・準備 3
- 背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3
- 背景場中の二次形式の展開と下界（CMP 99 (3.7)–(3.12)、§B、Theorem 3.15）✓定理 6.5・準備 3
- 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4
- 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4
- 局所化された展開の代数✓補題 3.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部
- 実の参照点での正定値性✓補題 4.6・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 2 部
- 補間と複素配位による誤差（原論文 (2.16)(2.17)）✓補題 5.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 2 部