物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 3 の 2有料章

スケールの冪をもつ核の積

補題 5.5（「準備 3 の 2」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3

  • ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
• 重みつき距離の和（CMP 96 Lemma 2.1）✓補題 4.3・準備 3

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• ベクトル場の作用素の下界（多スケール。CMP 96 の Δₐ の正値性と (2.147)）✓命題 5.9・準備 3 の 2
• ベクトル場のプロパゲータの ℓ² の減衰（多スケール。CMP 96 Proposition 2.6 の ℓ² 部分）✓命題 6.5・準備 3 の 2
• 自由場のプロパゲータの一様評価（CMP 89 の主定理の U=1 の場合、CMP 95 Proposition 1.1–1.2、CMP 96 Proposition 2.2–2.7・Corollary 2.8）✓定理 9.1・準備 3 の 2