物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 3有料章

逆作用素の指数減衰（Combes–Thomas 型）

補題 4.5（「準備 3」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3

  • ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素

これを使っている定理 証明で参照している 8 件

• 規格化因子の局所化（原論文 (35)(61)(63)）✓命題 6.3・準備 5
• 粗い格子の作用素の減衰（CMP 96 Proposition 2.3、(2.68)(2.87)(2.88)）✓命題 6.3・準備 3 の 2
• 自由場のプロパゲータの一様評価（CMP 89 の主定理の U=1 の場合、CMP 95 Proposition 1.1–1.2、CMP 96 Proposition 2.2–2.7・Corollary 2.8）✓定理 9.1・準備 3 の 2
• ℓ² の 2 階差分（CMP 95 Proposition 1.1）✓定理 3.1・準備 3 の 3
• レゾルベントの局所化された展開✓定理 7.1・準備 3 の 3
• 単位格子の作用素の指数減衰（CMP 95 (1.66)、CMP 96 (2.157)）✓定理 5.7・準備 3
• 背景場中の二次形式の展開と下界（CMP 99 (3.7)–(3.12)、§B、Theorem 3.15）✓定理 6.5・準備 3
• Lemma 11（$C_k$ と $C_k^{1/2}$ の展開、原論文 (247)〜(261)）✓命題 8.8・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部