物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 3 の 2有料章
粗い格子の作用素の減衰（CMP 96 Proposition 2.3、(2.68)(2.87)(2.88)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 12 件、定義なども含めて 12 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ゲージ固定の作用素の ℓ² の減衰（CMP 89 Corollary 2.3 の U=1 版、CMP 96 Proposition 2.2 の ℓ² 部分）✓命題 6.2・準備 3 の 2
- 指数の重みによる共役（Agmon の方法）✓補題 6.1・準備 3 の 2
- スケールの配置✓補題 2.3・準備 3 の 2
- ゲージ固定の作用素の下界（CMP 89 (1.8)、CMP 96 (2.11)）✓命題 5.1・準備 3 の 2（上で展開済み）
- 重みつき距離の和（CMP 96 Lemma 2.1）✓補題 4.3・準備 3
ゲージ固定の作用素の下界（CMP 89 (1.8)、CMP 96 (2.11)）✓命題 5.1・準備 3 の 2
箱の上のスカラーの Poincaré 不等式✓補題 4.1・準備 3 の 2
- コーシー・シュワルツの不等式✓定理 4.2・内積空間とグラム・シュミット直交化
- 質量の列✓補題 2.2・準備 3 の 2
- ブロックの山形関数✓補題 4.3・準備 3 の 2
逆作用素の指数減衰（Combes–Thomas 型）✓補題 4.5・準備 3
重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3
- ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- ベクトル場の作用素の下界（多スケール。CMP 96 の Δₐ の正値性と (2.147)）✓命題 5.9・準備 3 の 2
- ベクトル場のプロパゲータの ℓ² の減衰（単一スケール）✓命題 6.4・準備 3 の 2
- 自由場のプロパゲータの一様評価（CMP 89 の主定理の U=1 の場合、CMP 95 Proposition 1.1–1.2、CMP 96 Proposition 2.2–2.7・Corollary 2.8）✓定理 9.1・準備 3 の 2