物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部有料章
の指数減衰（BOS 1989 の Theorem III.1 の再構成）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 118 件、定義なども含めて 134 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 記号の評価✓補題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
ウッドベリーの公式と行列式補題✓定理 4.3・行列の固有値評価と不等式
シュール補行列✓定理 4.2・行列の固有値評価と不等式
ブロック三角行列の行列式✓補題 4.1・行列の固有値評価と不等式
- 行列式（ライプニッツの公式）定義 3.1・行列式とその性質
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質 この先をたどる →
正則性の判定✓定理 7.1・行列式とその性質
- 余因子行列の基本関係式✓命題 5.4・行列式とその性質 この先をたどる →
- 線形独立・生成系・基底定義 5.1・ベクトル空間と線形変換
- 有限次元空間の基本性質✓命題 5.7・ベクトル空間と線形変換 この先をたどる →
- 積の定理✓定理 6.1・行列式とその性質（上で展開済み）
シルヴェスターの慣性法則✓定理 6.1・行列の分解と標準形
- 直和の判定と次元公式✓命題 5.2・双対空間と商空間 この先をたどる →
多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論
コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式
積分路の変形定理✓定理 5.1・コーシーの積分定理と積分公式
- 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
- コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式
- 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
- べき関数の円周上の積分✓補題 2.5・コーシーの積分定理と積分公式
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
- ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
トーラス上の核の指数減衰（Paley–Wiener 型）✓補題 5.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
多次元トーラスでの一意性✓命題 7.1・フーリエ級数
Fejér の定理✓定理 4.2・フーリエ級数
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- 平行移動の連続性✓補題 2.2・フーリエ級数 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- ゆらぎの作用素の実部の下界（原論文 (115)）✓命題 5.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 自由な多尺度でない伝播関数の評価（原論文 (112)(113)）✓補題 5.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部