物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部有料章

再和した項の評価

定理 10.7（「Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部」§10） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 80 件、定義なども含めて 94 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論

  • ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理

    • グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式

      • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • 複素線積分に対する微積分の基本定理✓定理 3.2・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
    • ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
    • モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質

      • 正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
    • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質

      • コーシー型積分の微分✓補題 3.1・正則関数の強力な性質
  • べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論

    • 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論

      • コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
    • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質

      • 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
      • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
      • コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
• 指数因子の抽出✓補題 10.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部

  • 条件 (G)：$Y_4∖Z$ の立方体を結ぶ木✓補題 10.4・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部

    • 木の長さと立方体の数✓補題 10.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部（上で展開済み）
    • 相対線形サイズの基本性質✓補題 10.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
    • 相対線形サイズ定義 10.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
• 局所化領域の和の評価✓補題 4.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 1 部
• 木の長さと立方体の数✓補題 10.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部

  • 相対線形サイズの基本性質✓補題 10.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
• 相対線形サイズの基本性質✓補題 10.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
• 境界項の評価 (2.47)(2.48)✓命題 7.6・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)

  • 境界項の局所化領域の錨✓補題 7.5・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)

    • 近傍の計算規則✓補題 2.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
  • 局所化領域の和✓補題 7.4・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)

    • 根つきの連結な立方体の族の個数✓補題 2.4・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
    • 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

      • 全域木の存在✓系 4.5・道・閉路・木 この先をたどる →
      • 木の同値な特徴づけ✓定理 4.4・道・閉路・木 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• 等式 (1.70)✓命題 11.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
• 第 1・2 部から使う性質✓命題 2.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
• Wilson 項以外の指数の体積評価✓補題 3.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部