全域木の存在
連結グラフは全域木をもつ。とくに、 頂点の連結グラフの辺の数は 以上である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
木の同値な特徴づけ✓定理 4.4・道・閉路・木
歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木
- 整列性公理 3.1・証明の技術
- 相異なる 2 本の道は閉路を生む✓補題 4.3・道・閉路・木
橋の特徴づけ✓命題 4.2・道・閉路・木
- 歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木（上で展開済み）
- 森の辺の数と葉✓補題 2.2・グラフと行列式
これを使っている定理 証明で参照している 7 件
- マイナーの基本性質✓補題 3.3・Kuratowski の定理
- 枝集合の中の木✓補題 3.5・Kuratowski の定理
- 双対グラフの基本性質✓命題 4.5・平面グラフ
- 刈り込んだ木の上の減衰（原論文 (105)–(111)）✓補題 6.10・Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2
- 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
- 全域木と端点✓補題 6.9・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
- ポリマーの数え上げ（原論文 (167)(174)）✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部