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区分的に C¹ な連続関数

命題 5.4（「フーリエ級数」§5） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 78 件、定義なども含めて 92 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Parseval の等式✓定理 5.1・フーリエ級数

  • Fejér の定理の帰結✓系 4.3・フーリエ級数（上で展開済み）
  • 正規直交基底の特徴づけ（パーセバルの等式）✓定理 6.4・Hilbert 空間の基礎

    • 二重直交補空間と稠密性の判定✓系 3.7・Hilbert 空間の基礎

      • 命題 3.2✓Hilbert 空間の基礎
      • 射影定理✓定理 3.4・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
    • ベッセルの不等式✓定理 6.2・Hilbert 空間の基礎
    • 命題 3.2✓Hilbert 空間の基礎
• ワイエルシュトラスの M 判定法✓系 6.4・関数列と一様収束

  • 一様収束のコーシー判定法✓定理 6.2・関数列と一様収束

    • 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束
    • 一様コーシー列定義 6.1・関数列と一様収束
    • 実数の完備性（コーシーの収束判定法）✓定理 7.3・実数の完備性とコーシー列

      • コーシー列の基本性質✓命題 7.2・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
      • ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓定理 6.3・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
      • コーシー列定義 7.1・実数の完備性とコーシー列
      • 部分列定義 6.1・実数の完備性とコーシー列
• Fejér の定理の帰結✓系 4.3・フーリエ級数

  • Fejér の定理✓定理 4.2・フーリエ級数

    • Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理

      • 直積測度の存在と一意性✓定理 3.2・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
      • 非負可測関数の積分の線型性と項別積分✓系 5.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • 単関数近似定理✓定理 3.7・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • 単調収束定理（ベッポ・レヴィの定理）✓定理 5.2・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • 可測関数の閉包性✓命題 3.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
    • 平行移動の連続性✓補題 2.2・フーリエ級数

      • $C_c$ は $L^p$ で稠密✓命題 7.2・L^p 空間と関数解析への導入 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 周期関数の台形則✓定理 3.2・数値積分 II

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