コーシー列

定義 7.1（「実数の完備性とコーシー列」§7）

実数列 $(a_n)_{n \ge 1}$ がコーシー列（基本列）であるとは、

\forall \varepsilon > 0,\ \exists N \in \mathbb{N},\ \forall m, n \ge N,\quad |a_n - a_m| < \varepsilon

が成り立つことをいう。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。