n ≥ 2 の球面は単連結
なら は単連結である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 21 件、定義なども含めて 25 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 立体射影は同相写像✓補題 5.2・微分可能多様体の定義
可縮な空間の基本性質✓命題 2.9・基本群と被覆空間
van Kampen の定理の特別な場合✓系 6.2・基本群と被覆空間
van Kampen の定理✓定理 6.1・基本群と被覆空間
Lebesgue 数✓補題 3.4・基本群と被覆空間
- 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性 この先をたどる →
準同型の分解定理（商群の普遍性）✓定理 7.1・群の準同型定理
ファイバーは核の左剰余類✓補題 4.3・群の準同型定理
- 準同型の基本性質✓命題 3.3・群の準同型定理（上で展開済み）
準同型定理（第一同型定理）✓定理 5.1・群の準同型定理
これを使っている定理 証明で参照している 7 件
- Hadamard の卵形面定理✓定理 7.1・曲線と曲面
- 円板の特徴づけ△系 2.8・h 同境定理・エキゾチック球面・低次元トポロジーの入口
- 連結和の基本群✓命題 2.7・ポアンカレ予想 I
- 球面の自由な商の基本群✓補題 2.12・ポアンカレ予想 I
- クラス 𝒮 の多様体の基本群✓補題 5.3・ポアンカレ予想 III
- SU(2) は SO(3) の普遍被覆✓定理 8.2・行列 Lie 群と指数写像
- 円周上の関数環の K 群✓命題 6.3・K-理論入門