数学 › 特殊関数と漸近解析 › Bessel・Airy・Whittaker 関数

Debye 展開の 1/ν の項（$K_ν$）

定理 6.4（「Bessel・Airy・Whittaker 関数」§6） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 39 件、定義なども含めて 52 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Debye の漸近形（$K_ν$）✓定理 6.1・Bessel・Airy・Whittaker 関数

  • 変形 Bessel 関数 $K_ν$定義 3.6・Bessel・Airy・Whittaker 関数
• 指数を 2 次式にする変数変換✓補題 6.3・Bessel・Airy・Whittaker 関数

  • Debye の漸近形（$K_ν$）✓定理 6.1・Bessel・Airy・Whittaker 関数（上で展開済み）
  • 逆関数の微分法✓命題 8.1・導関数の定義と基本的な微分法

    • 中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性

      • 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
  • テイラーの定理（ラグランジュの剰余）✓定理 5.3・平均値の定理とテイラーの定理（上で展開済み）
• テイラーの定理（ラグランジュの剰余）✓定理 5.3・平均値の定理とテイラーの定理

  • コーシーの平均値の定理✓定理 3.7・平均値の定理とテイラーの定理

    • ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理

      • 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
      • 極大・極小定義 2.1・平均値の定理とテイラーの定理
      • フェルマーの補題✓補題 2.5・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
• ガウス積分のモーメント✓補題 6.2・Bessel・Airy・Whittaker 関数

  • ガウス積分✓定理 3.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数

    • 比較判定法と絶対収束✓定理 2.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数

      • 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
      • 広義積分のコーシーの判定法✓定理 2.2・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
    • 置換積分✓定理 6.1・積分の基本定理と定積分

      • 連続関数は原始関数をもつ✓系 5.3・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
      • 連鎖律✓定理 7.2・導関数の定義と基本的な微分法 この先をたどる →
      • 連続関数の可積分性と区分求積法✓定理 3.5・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
      • 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。